1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Seminar	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA
Upoznavanje s osnovnim pojmovima integralnog računa, realnih funkcija dviju ili više varijabla, običnih i parcijalnih diferencijalnih jednadžba, i vezom s inženjerskim problemima

IZVEDBENI PROGRAM KOLEGIJA
1. Neodređeni integral i metode računanja
2. Primjena neodređenog integrala u inženjerstvu - neke važne diferencijalne jednadžbe
3. Problem površine - određeni integral. Leibnitz-Newtonova formula
4. Metode računanja određenog integrala. Nepravi integral
5. Primjena određenog integrala u geometriji
6. Primjena određenog integrala u prirodnim znanostima
7. Pojam funkcije dviju varijabla, grafa i parcijalnih derivacija
8. Linearna i kvadratna aproksimacija funkcije više varijabla
9. Lokalni ekstremi funkcije više varijabla
10. Višestruki integrali - uzastopno integriranje
11. Primjena višestrukog integrala
12. Obične diferencijalne jednadžbe 1. reda
13. Obične diferencijalne jednadžbe 2. reda
14. Pojam parcijalne diferencijalne jednadžbe, rješenja i početnih i rubnih uvjeta (izborni sadržaj)
15. Primjena parcijalnih diferencijalnih jednadžba (izborni sadržaj)

PREDUVJETI ZA UPIS PREDMETA
Odslušan predmet Matematika 1

PREDUVJETI ZA POLAGANJE PREDMETA
Položen predmet Matematika 1

RAZVIJANJE OPĆIH I SPECIFIČNIH KOMPETENCIJA STUDENATA
Usvajanje osnovnih tehnika integriranja funkcija jedne varijable, deriviranja funkcija više varijabla, višestrukog integrala, rješavanja
običnih diferencijalnih jednadžba, te fizikalnog i inženjerskog interpretiranja rješenja

OBVEZE STUDENATA U NASTAVI I NAČINI NJIHOVA IZVRŠAVANJA
Dolazak na nastavu i njeno praćenje, usvajanje obrađenog gradiva i rješavanje ponuđenih problema

NAČIN IZVOĐENJA NASTAVE
Klasično predavanje, demonstracija, prezentacija

NAČIN PROVJERE ZNANJA I POLAGANJA ISPITA
Dva kolokvija tijekom nastave (sa sadržajima iz predavanja i iz seminara), pismeni ispiti (sa sadržajima iz predavanja i iz seminara), provjera znanja iz programskog jezika MatLab ili GNU Octave (neobvezno), eventualne kratke provjere znanja tijekom semestra

NAČIN PRAĆENJA KVALITETE I USPJEŠNOSTI KOLEGIJA
Studentska anketa

1. Primijeniti neodređeni integral u problemima inverznim problemu derivacije
2. Pokazati sposobnost samostalnog učenja te prepoznavanje potrebe za cjeloživotnim obrazovanjem
3. Uporabiti određeni integral za rješavanje problema površine i primijeniti ga u inženjerskim problemima
4. Usvojiti pojam funkcije više varijabla, njenih derivacija i integrala u analogiji prema funkciji jedne varijable, primijeniti ga na proučavanje veza među više zavisnih veličina
5. Primijeniti diferencijalne jednadžbe prvog i drugog reda pri rješavanju matematičkih i fizikalnih problema
6. Aktivno uporabiti pripadne temeljne procedure u programskom jeziku Matlab ili GNU Octave
7. Opisati fenomene u području kemijskog inženjerstva rječnikom i instrumentarijem temeljnih znanosti - matematike, fizike i kemije
8. Izabrati prikladne metode analize, modeliranja, simulacije i optimiranja
9. Primijeniti znanstveni pristup u realnim kemijskoinženjerskim problemima
10. Primijeniti tehnike i metode uz svijest o njihovim ograničenjima

1. Lekcije iz Matematike 2, http://matematika.fkit.hr, I. Gusić, , .
2. Matematika 2, vježbe, http://matematika.fkit.hr, I. Baranović, M. Jerković, , .
3. Primjeri kolokvija i pismenih ispita, http://matematika.fkit.hr, Zavod za matematiku, , .
4. Matematika 2, http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja, I. Slapničar, , .

Upis predmeta :
Odslušan : Matematika I

Polaganje predmeta :
Položen : Matematika I

Obavezni predmet - Redovni studij - Kemijsko inženjerstvo